Matematik Blog

Matematiğe Yön Verenler

HYPATIA (370-415)

HypatiaBir matematikçi, astronom ve filozof olan Hypatia, dönemin ünlü matematikçisi Theon’un kızıydı. İskenderiye Kütüphanesi’nde felsefe, matematik ve astronomi üzerine dersler vermiştir. Hypatia doğayı; mantık, matematik ve deney ile açıklamaya çalıştı.

Hypatia Atina’da eğitimini aldıktan sonra 400 yılına doğru İskenderiye’ye döner ve İskenderiye Kütüphanesi’ndeki Platon Okulu’nda dersler vermeye başlar. Hypatia bu okulda, içerisinde Hristiyanlık, Paganizm ve Musevilik gibi birçok inanca sahip öğrencisine Platon ve Aristo’nun öğretilerini kazandırdı. Bu öğrencileri arasında ileride İskenderiye valisi olacak olan Orestes ve Ptolemais’in piskoposu olacak olan Synesius da vardı.

Hypatia’yı ölene kadar savunmuş olan İskenderiye Valisi Orestes ile Hypatia’yı “dinsizlik” ve “şeytanlık” ile suçlayan İskenderiye piskoposu Cyril arasındaki kavga şehir çapında bir provokasyona dönüşür ve olaylar Hypatia’nın 415’de taşlanarak öldürülmesine kadar varır.

Çalışmaları:

Aritmetik üzerine 13 ciltlik bir yorum.

Apollonius’un Konik’leri üzerine yorum.

Ptolemy’nin “Almagest”i üzerine düzenleme.

Babası Theon’un yazdığı “Öklid’in Elementleri” adlı eser üzerine düzenleme.

“The Astronomical Canon” (Astronominin Kanunları) adlı kitabı.

Hypatia’nın bilime katkıları; gök cisimlerinin sınıflandırılmasında, hidrometre’nin bulunmasında, sıvıların yoğunluk derecesinin belirlenmesinde ve daha birçok konuda etkili olmuştur.


 

SOPHIE GERMAIN (1776 – 1831)

Sophie GermainBabası zengin bir ipek tüccarıdır. Toplumda liberal reformların konuşulup planlandığı bir ailenin kızı olarak 1776 yılında doğar. Daha 13 yaşındayken Arşimet’in ölüm hikayesini okuduktan sonra matematikçi olmaya karar verir. Kendi kendine Latince ve Yunanca öğrenir. Ailesinin muhalefetine rağmen, anne ve babası uyduktan sonra Newton ve Euler’i okur. Felsefeye merak sarar. Bu kadar inatçı bir çocukla baş edemeyen babası sonunda Sophie’yi hayatı boyunca desteklemeye karar verir.

Matematikteki zekasını ilk kez meşhur matematikçi Lagrange keşfeder. Lagrange için hazırladığı bir ödevi kadın olduğundan önem verilmeyeceği kaygısıyla ‘‘M. LeBlanc” diye sahte bir isimle verir. Lagrange bu dehanın Sophie Germain olduğunu daha sonra öğrenir. Sophie’nin matematik alanında en büyük destekçilerinden biri Lagrange olur. Sophie Germain’i en çok etkileyen matematikçilerden biri de çoğu kesimlerin fikir birliği içinde matematiğin prensi diye adlandırılan Gauss oldu. Ona da çeşitli matematik konularında bir çok mektup yazdı. Aynı kaygıyla, mektuplarına uzun süre M. LeBlanc olarak imza attı. Gauss, M. LeBlanc’ın Sophie Germain olduğunu Fransızlar Gauss’un oturduğu şehri işgal edip Sophie’nin aile dostu olan bir Fransız generalden Gauss için ayrıcalık istediğinde öğrenir.

Sophie Germain’in matematikteki meşhur Fermat Teoremi’nin çözümüne yaptığı katkılar bilinen en iyi yönüdür. Yaptığı katkıların önemi kendinden ancak 100 yıl sonra Kummer tarafından bir adım ileri götürülebildiği düşünülürse daha iyi anlaşılır.

Zamanın çok prestijli yarışmalarına katılmıştır. Poisson gibi matematik ve istatistiğin önde gelen isimleriyle yarışmıştır. Başarılı olamamıştır. Hak ettiği dereceler hiçbir zaman kendine verilmemiştir. Geçmişte M. LeBlanc ismini kullanmakla ne kadar haklı olduğunu tüm matematik dünyası adete Sophie’ye ispat etmiştir. Poisson, Gaspard de Prony ve Laplace’dan oluşan bir jürinin seçiciliğinde katıldığı bir yarışmada sunduğu makale bazı teknik hatalar nedeniyle kabul dahi edilmemiş ve kendisine çalışmasının neden kabul edilmediği söylenmemiştir bile. Olaydan 55 yıl sonra Gaspard de Prony’nin yazdığı makalelerinden birinin Sophie Germain’in yazdığı makalenin düzeltilmiş şekli olduğu anlaşılmıştır.

Bir çok deha gibi, Sophie Germain de çok genç yaşta öldü. Rakam teorisi üzerine çalışmalarını sürdürürken 55 yaşında kanserden öldü. Ölüm sertifikasındaki mesleği bölümüne matematikçi değil, rantiye yazdılar.


 

ADA LOVELACE (1815 – 1852)

Ada Lovelace10 Aralık 1815 yılında Londra’da doğdu. Şair baba ve matematiğe düşkün anneden olan Ada Lovelace (Augusta Ada Byron ), 13 yaşındayken uçan bir makine tasarlayıp, hesapladı. 17 yaşında matematik ve teknoloji üzerine çalışmaya koyuldu. 1840 yılında Augustus De Morgan’dan matematik dersleri almaya başladı. İngiltere’de 1832 yılına kadar kadınların bilimsel tartışmalara katılmalarına izin verilmediği ve akademik yayın yapmalarının uygunsuz görüldüğü bir dönemde, kadın olduğunun belli olmaması amacı ile isminin baş harfleri olan “A.A.B.”yi kullanarak, bilgisayar sistemleri üzerine bilimsel bir dergide ilk akademik yayını yapan öncü kadın Ada, 1835 yılında Lord Lovelace ile evlendi ve bu evlilikten 3 çocuğu oldu.

Mekanik bir bilgisayar tasarlayan İngiliz Charles Babbage’ın makinesi üzerine yazılmış bir Fransızca makaleyi tercüme ederek İngiliz mühendise gönderdi. Bundan etkilenen Babbage, Lovelace Kontesi Ada’dan söz konusu makaleye kendi notlarını da eklemesini istedi. Ada, çevirdiği makalenin üç katı uzunluğuna erişen kendi orijinal notlarını Babbage’a gönderdi ve aralarında yoğun bir iletişim başladı.  Leydi Lovelace’a göre bu tür bir makine uygun şekilde programlanırsa karmaşık müzik eserleri bestelemek, grafik üretmek ve karmaşık matematiksel problemleri çözmek için kullanılabilirdi. Ada Lovelace, Babbage’a gönderdiği mektuplarda söz konusu makinenin belli ve sonlu sayıda adımdan oluşan bir plan kullanarak ne şekilde Bernoulli sayılarını hesaplayabileceğini tarif ediyordu. Bu plan, bilgisayar tarihinde somut bir makineye uygulanabilecek olan ilk “bilgisayar programı” olarak kabul edilmektedir. 1979 yılında, ABD Savunma Bakanlığı tarafından geliştirilen meşhur programlama dillerinden birine de onun onurununa “ADA” ismi verildi.

Bilinen ilk bilgisayar programcılarından olan, müzikle, atlarla ve hesap makineleri ile ilgilenen Ada Augusta Byron, 27 Kasım 1852’de 37 yaşında Marylebone’de kanserden hayata gözlerini yumdu.


SOFYA KOVALEVSKAYA (1850 – 1891)

 Rus aristokrasisinin önemli bir ailesine mensup olan Kovalevskaia 1850 yılında doğmuş. Entelektüel bir ortamda İngiliz dadılar tarafından yetiştirilmiş. Küçük yaşlarda matematikle tanışmış. Babası, Sofya’nın yatak odasının duvarlarını, matematik formülleri ile dolu káğıtlarla süslemiş. Küçük Sofya bütün bu formülleri küçük yaşta öğrenmiş.

Komşularından ödünç aldığı kitaplar sayesinde hiçbir eğitimi olmadan trigonometriyi ikinci kez keşfeder. Kovalevskaya on yedi yaşında ailesiyle beraber St. Petersburg’a taşınır. Babasının muhalefetine rağmen düzenli olarak matematik dersleri almaya başlar. Kadın olduğu için o dönemin Rusya’sında üniversiteye gidemez.

Üniversiteye gidebilmek için Almanya’ya taşınmak üzere olan genç bir bilim adamıyla evlenir. Genç bilimci Vladimir Kovalevski’dir. İkisi de Heidelberg Universitesi’nde kendi ilgi alanlarında çalışmaya başlarlar. Kovalevskaya 1874 yılında Göttingen Üniversitesi’nden matematik doktorası alır. Dünyada ilk kez bir kadın, matematik alanında doktora almıştır. Bu dönemde artık yalnızca iyi bir matematikçi değil, Kovalevskaya Avrupa’da kadın haklarının da yılmaz savunucusudur.

Bir yandan matematik dergilerinde yazıları yayınlanırken, diğer yandan edebi eserler de kaleme almaktadır. Fyodor Dostoyevski, Anton Çehov ve George Elliot gibi kişilerle yakın temas içindedir. İlk önce Rusya’dan çıkabilmek için evlendiği eşine artık áşık olmuştur. Bir de kızları olmuştur. Daha kızları beş yaşındayken Kovalevskaya’nın eşi, başından geçen talihsiz olaylar nedeniyle intihar eder. Artık, genç Sofya çocuklu bir duldur. Matematikteki başarıları Kovalevskaya’nın Stockholm Üniversitesi’nde hayat boyu profesör olmasını sağlar. Bu da dünyada bir kadın için bir başka ilktir. Bir matematik dergisinin editörü olur. Dünyada ilk kez bir kadın bu göreve getirilmektedir.

Hermite ve Çebişev gibi matematikçilerle ilişki içindedir. Rus matematikçilerle Batı dünyasının matematikçileri arasında köprü görevi yapar. İktisat alanında da önemli uygulama alanı bulan ‘‘sabit nokta teoremi’’ (fixed point theorem) üzerine önemli katkılar yapar. Bu katkıları dolayısıyla Fransız Bilim Akademisi Ödülü’nü alır. Basit bir soğuk algınlığı gibi başlayan bir hastalık nedeniyle Kovalevskaya kırk bir yaşında, 1891 yılında ölür.


EMMY NOETHER (1882 – 1935)

Emmy NoetherZamanının ünlü Alman matematikçisi Max Noether’in kızıdır. Yahudi bir aileden gelmiştir. Ailesi oldukça varlıklıdır. Dört çocuğun en büyüğüdür. Okulda Almanca, İngilizce, Fransızca ve aritmetik derslerine ağırlık verdi. Özel piyano dersleri aldı. Dans etmeyi öğrendi. Amacı lisan öğretmeni olmaktı. Annesi onu ev hanımı olacak umuduyla yemek yapmasını, bulaşık yıkamasını öğreterek büyüttü. Halbuki, o 20. yüzyılın en büyük cebircilerinden biri olacaktı.

On sekiz yaşında Almanca ve Fransızca’da öğretmenlik lisansı aldı. Bavyera’da kız liselerinde lisan öğretmenliği yapmaya hak kazandı. Ama, hiç öğretmenlik yapmadı.

Emmy zor olanı seçti. Üniversite’de matematik okumaya karar verdi. O dönemin Almanya’sında kızlar ancak resmi olmayan bir biçimde üniversitede okuyabiliyorlardı. Her ders için profesörlerden ayrı izin alınması gerekiyordu. Babasının üniversitede profesör olması nedeniyle gerekli izinleri almak zor olmadı. Erlangen Üniversitesi’nde matematik dersleri aldı. İki yıl sonra Göttingen Üniversitesi’ne gitti. Hilbert, Klein ve Minkowski gibi ünlü matematikçilerden dersler aldı. Geçen hafta bu köşede çıkan Anna Johnson Pell Wheeler ile de bu dönemde tanıştı.

Erlangen’e geri döndü ve bir başka ünlü isim Gordan’ın yönetiminde doktora tezini yazdı. Doktora tezi Hilbert’in teoremlerinin birinin genelleştirmesiydi. Doktorasını almasına rağmen bir kadın olarak üniversitede hocalık bulması olanaksızdı. Erlangen’de kalıp sakat olan babasına yardım etti. Kendi araştırmalarını yaptı. Gordan’ın emekli olmasıyla yerine gelen Fischer ile çalıştı. Önemli dergilerde makaleleri çıkmaya başladı.

İtalya’da bir matematik kulübüne üye olması için davet aldı. Alman Matematikçiler Birliği’ne kabul edildi. Birliğin 1913 yılında Salzburg’daki yıllık toplantısında konferans verdi. Artık matematik dünyasında iyi bilinen bir isim olmuştu. 1915 yılında Hilbert ve Klein kendisini Göttingen’e davet ettiler. Okul idaresiyle, Emmy’in tam zamanlı profesör olabilmesi için bu iki ünlü isim büyük bir mücadeleye girdiler. Gerekli izin ancak dört yıllık bir mücadele sonunda elde edilebildi. Sonunda, bir kadın dünyanın en ünlü üniversitesinde matematik profesörü olarak kabul edilmişti. Dört yıl boyunca Emmy’nin beş kuruş ücret almadan verdiği dersler sanki Hilbert tarafından veriliyormuş gibi reklam edildi. Öğrencilerin Emmy’nin derslerini alması teşvik edildi.


Prof.Dr. HÜLYA ŞENKON

1959-1960 akademik yılında İstanbul Üniversitesinin Fen Fakültesinde Matematik-dalında öğrenimine başladı. Öğrenciliğinin son yılında Matematik Bölümünde yardımcı asistan olarak göreve başladı ve 1963’ te mezun oldu. Ocak 1966’da aynı bölüme asistan olarak atandı. Prof. Dr. Orhan Şerafettin İçen’in danışmanlığında başladığı yüksek lisans çalışmasını Haziran 1966’da tamamladı ve yine Prof. Dr. Orhan Şerafettin İçen’in danışmanlığında yürüttüğü doktora çalışmasını 1972’ de tamamlayarak “doktor”unvanını aldı. Kasım 1977’de doçent oldu ve Ekim 1988’de aynı bölümde profesör kadrosuna atandı.

1990’da İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Basımevi’nden çıkan iki ciltlik “Soyut Cebir Dersleri” adlı kitabını yayımladı. Çeşitli tarihlerde, İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Nazım Terzioğlu Matematik Araştırma Merkezi Müdürlüğü (1984-1988), Cebir ve Sayılar Teorisi Anabilim  Dalı Başkanlığı, Matematik Bölüm Başkanlığı(1991-1994), İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Dergisi Editör Kurulu Başkanlığı yapmış olan Prof. Dr. Hülya Şenkon, 1980’den beri Türk Matematik Derneği Genel Sekreterliği görevinin sürdürmekteydi. 16  Ağustos 1999’da kendi isteğiyle emekli olmuş ve emekliliğinden sonra İstanbul Kültür Üniversitesi Matematik- Bilgisayar Bölümü’nde ve Hava Harp Okulu’nda görev yapmıştır. Hülya Şenkon 15 Şubat 2008 tarihinde aramızdan ayrıldı.


NERMİN ARK

Türk Matematikçi, eğitmen, çevirmen, yazar olan Nermin Arık (d.1928-ö.2005), 1945 yılında Ankara Kız Lisesinden mezun oldu. 1954 yılında Glasgow Üniversitesi Elektrik Bölümünde lisans, 1963 yılında da George Washington Üniversitesi Matematik Bölümünde yüksek lisansını tamamladı.

1963 yılında, ODTÜ’de başladığı doktora çalışmaları için, Maryland Üniversitesinde yeterlilik sınavı verdiği halde, 1969 yılında Türkiye’ ye dönmesi gerektiğinden doktorasını tamamlayamadı. ODTÜ Matematik Bölümünde uzun süre eğitmenlik yaptı. Arık aynı zamanda TÜBİTAK  ve çeşitli yayınevlerince çıkarılan birçok önemli bilimsel kitabın çevirisini yaptı.


Prof. Dr. SELMA SOYSAL

Türkiye’nin ilk kadın matematik profesörü Selma Soysal 1924 yılında Zonguldak’ta doğmuştur. Çocuk yaşta Fransızca ve Rumca öğrenir. İlköğretimini Zonguldak’ta, ortaöğrenimini İstanbul’da, Çapa Kız Öğretmen Okulunda parasız yatılı olarak sürdürdü. Sonra Kandilli Kız Lisesinde okudu. 1941 yılında İstanbul Üniversitesi’ne Matematik-Astronomi Bölümü’ne girdi. Cahit Arf’la Sonsuz Boyutlu Hilbert Uzayları konusunda doktora tezini yazdı. Bir süre Paris’te Henri Poincare Enstitüsü’nde(1951), Londra’da ve ABD’de MIT’ de çalıştı. İTÜ’de 47 yıl boyunca çalıştı. Bir süre İnşaat Fakültesi Yüksek Matematik kürsü başkanlığını yürütmüştür.

Selma Soysal’ın Math Sci Net’te fonksiyonel analiz ve operatör teorisi konularında, 1949-1967 yılları arasında yazılmış 4 makalesi gözüküyor. Ayrıca 1967 tarihli Yüksek Matematik Dersleri(Reel Sayılar Sistemi)adlı bir kitabı vardır.(Arı Kitapevi, 77 sayfa). Kendisi 2011 yılında aramızdan ayrılmıştır.


Prof. Dr. SUZAN KAHRAMANER

Türkiye’nin ilk kadın matematikçilerinden olan 1913 doğumlu  Kahramaner, Notre Dame de Sion’u bitirdikten sonra 1934 yılında İstanbul Üniversitesi Matematik ve Astronomi Bölümü’ne girdi. 1943’te İstanbul Üniversitesi Matematik Bölümü’nde Analiz 1 ve Analiz 2 dersleri asistanı oldu. Daha sonra Karmaşık Sayılar Teorisinde Katsayı Problemleri üzerine doktora yaptı. 1968 yılında profesör unvanını aldı.

Zürih, Kaliforniya ve Helsinki’nin yanı sıra Londra, Paris ve Nice’deki çeşitli üniversitelerde bilimsel çalışmalar yaptı. 1978-1979 tarihleri arasında İstanbul Üniversitesi Matematik Bölüm Başkanı oldı. 40 yıl süren akademisyenliğinin sonunda yaş haddinden emekliye ayrıldı. 22 Şubat 2006’da hayata veda eder.


JOHN FORBES NASH

John Forbes Nash, 13 Haziran 1928’de Batı Virginia, Amerika’da dünyaya geldi. Oğluyla aynı adı taşıyan baba John Nash, Teksas A&M Üniversitesi mezunu bir elektrik mühendisi, annesi Margaret Virginia Martin ise bir Latince ve İngilizce öğretmeniydi, Batı Virginia Üniversitesi mezunuydu. 16 Kasım 1930’da kız kardeşi Martha doğdu. İlkokuldan önce anaokuluna kaydolan Nash, henüz çocukken Compton’s Picture Encyclopedia adlı resimli ansiklopediyi okuyor ve birçok şey öğreniyordu. Time Dergisi de ilgisini çekiyordu. Mutlu bir çocukluk geçirdi.

Nash’in matematik sevdasını ortaya çıkaran eser, lise yıllarında okuduğu, E.T. Bell’in “Men of Mathematics” adlı kitabı oldu. Lisede okuduğu sırada Bluefield College adlı üniversiteden dersler almaya başladı. Liseyi bitirdikten sonra Westinghouse bursuyla Carnegie Institute of Technology adlı üniversiteye kaydoldu, bölümü ise kimya mühendisliğiydi. Ancak Nash bu bölümden ayrılarak kimya bölümüne, daha sonra da matematiğe geçti. 1948 yılında hem lisans, hem de master derecesini aldı. Mezun olduktan sonra bir donanma projesi üzerinde çalışmaya başladı.

Nash bir süre sonra “Denkleştirme Kuramı” üzerine çalışmak amacıyla Princeton Üniversitesi’ne gitti. Hem Princeton’dan hem de Harvard Üniversitesi’nden teklif gelmişti ancak ailesinin yaşadığı yer olan Bluefield’a yakınlığı ve akademisyenlerinin Nash’e gösterdiği ilgi sayesinde, Princeton’a gitmeyi tercih etti. 1950 yılında doktorasını buradan aldı. Doktora tezi, daha sonra “Nash Dengesi” adını taşıyacak olan, “Oyun Teorisi”nin en önemli parçalarından olan bir çalışmaydı. Bu çalışması 3 makaleyi beraberinde getirdi; “Equilibrium Points in N-person Games” (1950), “The Bargaining Problem” (1950) ve “Two-person Cooperative Games” (1953). Ayrıca cebirsel geometri alanında önemli çalışmalar yaptı. 1951’de Massachusetts Institute of Technology’de (MIT) öğretmenlik yapmaya başladı. 1959’da bu görevinden istifa etti.

1998 tarihli John Nash biyografisi “A Beautiful Mind”, Nash’in homoseksüel ilişkilerinden bahsediyordu. Üniversite yıllarından itibaren bunu saklamamıştı ve çevresi tarafından hor görülmemişti. Kitabın yazarı, Nash’in üniversitedeki erkek arkadaşlarıyla toplantı odasında öpüştüklerini ve bu tip davranışlardan çekinmediğini anlatıyordu. Ancak üniversite sonrası devlet işlerinde çalışırken bu durumu kabul görmemişti, hatta “uygunsuz davranış” nedeniyle tutuklanmış ve işinden kovulmuştu. Eşi Alicia’yla yapılan bir röportajda Alicia, Nash’in homoseksüel ya da biseksüel olmadığını söylemişti ancak Nash bunu hiçbir zaman açık bir şekilde reddetmedi.

Nash, 1958 yılında şizorfeni belirtileri göstermeye başladı. Ancak Princeton’da geçirdiği 4 yıl boyunca (1945 – 1949) kayıtlarda yalnız yaşadığı görünse de, bir oda arkadaşının olduğunu düşünüyordu. 1959 yılında yatırıldığı hastanede kendine güvensizlik, depresyon ve paranoyak şizofreni tanıları kondu. Paris ve Cenevre’de bir süre yaşadıktan sonra 1960’ta Princeton’a geri döndü, 1970’e kadar birçok kez hastaneye yattı. Bu yıllarda ilaç tedavisini kesmeye karar verdi. Biyografisinin yazarı Sylvia Nasar’a göre yavaş yavaş iyileşmeye başladı, bu süreçte eşi de ona büyük destek verdi. Nash, çalışmalarının karşılığını almaya 1978 yılında başladı. Bu yıl “John Von Neumann Teori Ödülü”nü, 1994’te ekonomi dalında Nobel Ödülü’nü, 1999’da “Leroy P. Steele Ödülü”nü aldı.


CAHİT ARF 1910

Cahit ARF’ın ilk çalışması, 1939 yılında Almanya’nın ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal Dergisi’nde yayınlanmıştır. Cahit ARF çözülebilen cebirsel denklemlerin bir listesini yapmak amacıyla Göttingen’de ünlü matematikçi Hasse’nin doktora öğrencisi oldu. Hasse’nin önerisiyle özel hallerle problemini çözdü. Cahit ARF bu çalışmasıyla sayılar teorisinde çok özel bir yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine çok öneli yapısal bir katkıda bulunmuştur. Burada bulduğu sonuçlardan bir bölümü dünya matematik literatüründe “Hasse-Arf teoremi” olarak geçmektedir. Bundan sonra uğraştığı problem, matematikte “kuadratik formlar” olarak bilinen konudadır. Uzayda konisel yüzey denklemleri buna basit bir örnek olarak gösterilebilir. Bu konudaki temel problem, kuadratik formların bir takım invariantlar, yani değişmezler yardımıyla sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma Witt adında ünlü bir Alman matematikçi tarafından karakteristiği ikiden farklı olan cisimler için 1937’de yapılmıştır. Karakteristik iki olunca problem çok daha zorlaşıyor ve Witt’in yöntemi uygulanamıyordu. Cahit ARF bu problemle uğraştığı ve karakteristiği iki olan cisimler üzerindeki kuadratik formları çok iyi bir biçimde sınıflandırdı. Bunların invariantlarını, yani değişmezlerini inşa etti. Bu invariantlar dünya literatüründe “Arf İnvariantlan” olarak geçmektedir. Bu çalışması 1944 yılında Crelle dergisinde yayınlandı ve Cahit ARF’ı dünyaya tanıttı.


ALİ KUŞÇU

Ali Kuşçu’nun çalışmaları neticesinde büyük gelişmeler görülmüş, bunda medsreselerde matematik derslerinin okutulmasında önemli rolu olmuştur.İstanbul’un enlem ve boylamını ölçmüş ve çeşitli Güneş saatleri yapmıştır. Derslerine İstanbul’un meşhur alimleri de katılırdı. İlim sahasında hizmet ve adları il ün yapmış olan Hoca Sinan Paşa, Molla Lütfi ve Ali Kuşçu’nun oğlu Mirim Çelebi gibi alimler onun derslerinde yetiştiler. Ali Kuşçu yalnız telif eserleriyle değil, çalışma ve yol göstermesiyle devrini aşan büyük bir alimdir.

Ali Kuşçu’nun İstanbul Medreselerinde ders vermesiyle Osmanlılarda Pozitif bilimlerde bir canlanma yaşanmış ve 16. yüzyılda semeresini vermeye başlamış,Mirim Çelebi ve Takiyüddin gibi önemli astronomlar yetişmiştir. Ölümü ise 16 Aralık 1474 olup, mezarı Eyyüp Sultan Türbesi yanındadır.


ULUĞ BEY ( 1394 – 1449 )

Bilim tarihinde 15. Yüzyıl Astronomu olarak tanınır.Timur’un torunu, Şahruh’un oğlu Maveraünnehir’in Genel Valisi ve Timurlu devletinin İmparatorudur. Semerkant’ta medreseler yaptırdı. Semerkant Rasthanesini kurdu. Bilim ve fenle uğraşarak ününü siyasetten çok bilim ve kültür alanında yaptı. Döneminde ünlü bilginleri toparlıyarak Semerkant’ı uygarlığın başlıca merkezi durumuna getirdi.Bunda Kadızade Rumi ve Gıyaseddin Cemşid ‘in büyük etkisi olmuştur. Kendisini de Tarihçi,matematikçi ve gökbilimçiydi.Kurduğu Gözlemevinde yapılan gözlemler sonucu hazırladığı Uluğ Bey Ziyci adlı eseri Doğu ve Batı Bilim dünyasında bir kaç yüzyıl boyunca kullanılmıştır. 1841 ve 1853 de ingilizceye tercüme edilmiş ve bu eser hakkında son makale 1917 yılında Müşteşrik E.D.Knobel tarafından yazıldığı düşünülürse eserin yazıldığı tarihtan beş yüzyıl geçmesine rağmen etkinliğini sürdürmüştür.

Ömer Hayyam

Ömer Hayyam 11. yüzyılın ikinci yarısının en ünlü matematikçi ve astronomu İranlı bilgin. Astronomi, müzik, fizik, matematik dallarında eserler verdi. Üçüncü dereceden denklemlerin çözümlerine ilişkin genel bir yöntem geliştirdi. Öklit’in paraleller aksiyomu üzerine özgün çalışmalar gerçekleştirdi. Günümüzdeki esas ününü şairliği ve rubaileriyle kazanmıştır. Doğum ve ölüm tarihleri kesin olarak bilinmiyor. Bazı araştırmacılar 1048-1122 yılları arasında yaşadığını belirtiyorlar.

EL BİRUNİ EBU’L REYHAN-I BEYRUNÎ ( 973 – 1048 )

11. yüzyılın ilk yarısının en ünlü astronom ve matematikçisi. Felsefe ve coğrafya alanlarında da çalışmalar yaptı. Sayılar kuramı, Hint hesabı, ay ve güneş tutulmaları, matematik coğrafya, enlem ve boylam tayini, kuyruklu yıldızlar, küre geometrisi gibi konularda yazılmış 113 kadar eseri (toplam sayfası 13.000 ‘u geçer) bilinir. Geometride, açıyı üçe bölme problemini de içeren cetvel ve pergel ile çözülemeyen bir grup problem vardır ki, bunlar matematik tarihinde “Biruni problemleri” olarak bilinir. Daire içine çizilmiş 9 kenarlı düzgün poligonun bir kenarının uzunluğunu özgün bir yöntemle hesapladı. Pi sayısının hesabı üzerine çalıştı, sinüsler teoremini kendine özgü bir yöntemle kanıtladı.

Trigonometriye sekant, cosecant ve cotangent fonksiyonlarını eklemiştir.


İBN-İ SİNA ( 980 – 1037 )

Batıda Avicenna adıyla bilinen büyük fizikçi, filozof, matematikçi ve hekim. Matematikte sayılar kuramını Diophantus yöntemleri üzerine kurarak, bu teoremlere önemli ekler yaptı. Bir tam sayının 9’la bölümünden kalan artıkları bilindiğinde, bu sayının karesinin ve kübünün 9’la bölümünden kalan artıkları bulmak üzerine geliştirdiği yöntem meşhurdur. Esas ününü, felsefe ve tıp alanında yapmıştır. 


SABİT BİN KURRA ( 821 – 901 )

Batlamyus’un ünlü eserini zamanın bilim dili olan Arapça’ya Algamesti adıyla yorumlu açıklama yapar. Sabit bin Kurra, Batlamyus’un eserinde bulunan bilgilerin yanında kendi görüşü ve zamanı için yeni olan bazı trigonometri ve astronomi bilgisini de eklemiştir. Nasiruddin Tusi, ilgili eserinde aynen şunları yazar: “Sabit bin Kurra’nın, bu Arapça şerhinde sinüs teoreminin tanımının yapıldığı ve astronomi ile ilgili konularda teoremin uygulanmasında gösterilmiştir.

Trigonometrinin, Batı’da yaygınlaşmasını sağlıyan, aynı zamanda dacebiri geometriye uygulayanlarınönderlerindendir. Arapça ve Farsça’dan Latince’ye tercüme etmede üne kavuşan Gerard (1114-1185), Batlamyus’un ünlü eserini 1136 yılında Sabit bin Kurra’nın Arapça eserinden Latince’ye tercüme etmiştir. Bu Latince tercüme, 1515 yılında ikinci kez yayınlanmıştır. Sabit bin Kurra’nın matematik ve astronomiye ilişkin yapmış olduğu eserlerin sayısı 60 yakındır.


EL HAREZMÎ ( 780 – 850 )

Hive bölgesinde bir Türk şehri olan Harizm’den Bağdat’a gelerek zamanın alimlerinden ders aldı ve kendini yetiştirdi. Harizmi, zamanın Abbasi Halifesi Me’mun’dan yardım ve destek gördü. Bağdat’taki Saray Kütüphanesi’nin idaresi kendisine verildi. Matematik ve Astronomide araştırmalar yaptı.

Doğu ve Batı ilim aleminde Cebir’e yaptığı katkılarla ün yapıp, tanınan Harizmi; bu sahada ilk eser sahibidir. Eserlerinde Avrupa’nın bilmediği “sıfır”ı kullanıp, cebir işlemlerini geometrik düşüncelerle temellendirdi. Harizmi, “Kitab’ül Muhtasar fi Hesab’il Cebri Mukabele” adlı eserinde, “cebir” kelimesini Matematiğe kazandırdı. Cebir konuları metodik ve sistematik olarak ilk defa ortaya koydu. Zamanın matematiğine yeni bir yön vermiştir.


DE L’HÔPİTAL (1661 – 1704)

L’Hôpital, amatör bir Fransız matematikçisidir. 1661 yılında Paris’te doğmuştur. Asil bir Fransız ailesinden gelir. Johann Bernoulli’nin yönetiminde çalışmış ve kendisini yetiştirmiştir. L’Hôpital çok kabiliyetli bir matematikçiydi ve brachystochrone adı verilen problemi çözmüştür.

L’Hôpital ‘in en ünlü eseri 1692 yılında yazmış olduğu “Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes” dir. Bu eser aynı zamanda diferansiyel analiz üzerine yazılmış ilk ders kitabıdır. Bizim analizde bugün kullanmış olduğumuz ve L’Hôpital kuralı olarak bildiğimiz, “rasyonel fonksiyonların limit durumunda pay ve paydasının sıfır olması halinde uygulanan kural” yine bu kitapta yer almaktadır.


EUCLİD (M.Ö. 325 – M.Ö. 265)

Egeli matematikçi Öklid’in kişisel yaşamı, aile çevresi, matematik dışı uğraş veya meraklarına ilişkin hemen hiçbir şey bilinmemektedir. Bilinen tek şey; Iskenderiye Kraliyet Enstitüsü’nde dönemin en saygın öğretmeni; alanında yüzyıllar boyu eşsiz kalan bir ders kitabının yazarı olmasıdır. Eğitimini Atina’da Platon’un ünlü akademisinde tamamladığı sanılmaktadır. O akademi ki giriş kapısında, ”Geometriyi bilmeyen hiç kimse bu kapıdan içeri alınmaz!” levhası asılıydı.

Öklid’in bilimsel kişiliği, unutulmayan iki sözünde yansımaktadır: Dönemin kralı I. Ptolemy , okumada güçlük çektiği Elementler’in yazarına, “Geometriyi kestirmeden öğrenmenin yolu yok mu?” diye sorduğunda, Öklid “Özür dilerim, ama geometriye giden bir kral yolu yoktur” der. Bir gün dersini bitirdiğinde öğrencilerinden biri yaklaşır, ”Hocam, verdiğiniz ispatlar çok güzel; ama pratikte bunlar neye yarar?” diye sorduğunda, Öklid kapıda bekleyen kölesini çağırır, “Bu delikanlıya 5-10 kuruş ver, vaktinin boşa gitmediğini görsün!” demekle yetinir .

Öklid haklı olarak “geometrinin babası” diye bilinir; ama geometri onunla başlamış değildir. Tarihçi Herodotus (M.Ö. 500) geometrinin başlangıcını, Nil vadisinde yıllık su taşmalarından sonra arazi sınırlarını belirlemekle görevli kadastrocuların çalışmalarında bulmuştu. Geometri “yer” ve “ölçme” anlamına gelen “geo” ve “metrein” sözcüklerinden oluşan bir terimdir. Mısır’ın yanı sıra Babil, Hint ve Çin gibi eski uygarlıklarda da gelişen geometri o dönemlerde büyük ölçüde, el yordamı, ölçme, analoji ve sezgiye dayanan bir yığın işlem ve bulgudan ibaret çalışmalardı. Üstelik ortaya konan bilgiler çoğunlukla kesin olmaktan uzak, tahmin çerçevesinde kalan sonuçlardı. Örneğin, Babilliler dairenin çemberini çapının üç katı olarak biliyorlardı. Bu öylesine yerleşik bir bilgiydi ki; pi’ nin değerinin 3 değil, 22/7 olarak ileri sürenlere, bir tür şarlatan gözüyle bakılıyordu. Mısırlılar bu konuda daha duyarlıydılar: M.Ö. I800 yıllarına ait Rhind papürüslerinde onların pi’yi yaklaşık 3.1604 olarak belirledikleri görülmektedir; ama Mısırlıların bile her zaman doğru sonuçlar ortaya koyduğu söylenemez. Nitekim, kesik kare piramidin oylumunu (hacmini) hesaplamada doğru formülü bulan Mısırlılar, dikdörtgen için doğru olan bir alan formülünün, tüm dörtgenler için geçerli olduğunu sanıyorlardı.

Aritmetik ve cebir alanında Babilliler , Mısırlılardan daha ilerde idiler. Geometride de önemli buluşları vardı. Örneğin, “Pythagoras Teoremi” dediğimiz, bir dik açılı üçgende dik kenarlarla hipotenüs arasındaki bağıntıya ilişkin önerme “bir dik üçgenin dik kenar karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir” buluşlarından biriydi. Ne var ki, doğru da olsa bu bilgiler ampirik nitelikteydi; mantıksal ispat aşamasına geçilmemişti henüz. Ege’ li Filazof Thales’in (M.Ö. 624-546), geometrik önermelerin dedüktif yöntemle ispatı gereğini ısrarla vurguladığı, bu yolda ilk adımları attığı bilinmektedir . Mısır gezisinde tanıştığı geometriyi, dağınıklıktan kurtarıp, tutarlı, sağlam bir temele oturtmak istiyordu. İspatladığı önermeler arasında .ikizkenar üçgenlerde taban açılarının eşitliği; kesişen iki doğrunun oluşturduğu karşıt açıların birbirine eşitliği vb. ilişkiler vardı.


MACLAURİN (1698 – 1746)

İskoçya’lı bir matematikçi olan Colin Maclaurin, 1698 yılında Kilmodan’da doğdu. 1717 yılında Aberdeen’deki Marischal Kolejinde matematik dersleri verdi. Maclaurin, Newton’un en başarılı öğrencilerinden biriydi. Geometri, cebir ve sonsuz küçükler hesabıyla ilgili eserler verdi. 1719 yılında “Organik Geometri” adlı eseri yayınlandı. Bu eserde, konikler, üçüncü ve dördüncü dereceden eğriler incelendi.

Eğriler ve maksimumları üzerine buluşlar yaptı. 1742 yılında yayınladığı kitapta, kendi adıyla anılan, formülü ve bazı fizik buluşları vardır. Maclaurin’i yaşatan ve çok kullanılan Maclaurin açılımı veya serisidir. 1746 yılında Edinburgh’ta öldü.


ISAAC NEWTON (1642 – 1727)

1642 yılında İngiltere’nin Woolsthrope kasabasında dünyaya gelen Newton’un en önemli buluşu, diferansiyel ve integral hesabı keşfetmesidir. Zaten Newton’u dünyada gelip geçmiş üç büyük matematikçiden biri yapan buluşu budur. İşin teknik yönü, üniversitelerde uzun uzun verilir. Bu nedenle, sadece adı bizim için şimdilik yeterlidir. Newton, bir ara teolojiye de ilgi duydu. Bu konuda bazı yorumları ve düşünceleri de vardır. Newton, 1661 yılının haziran ayında Cambridge’deki Trinity College’e girdi. Giderlerinin bazılarını karşılamak için okulda bazı işlerde çalışıyordu. İç harp İngiltere’de tüm şiddetiyle sürüyordu. Önceleri yavaş, fakat sonraları çabuk olarak kendini toparladı ve çalışmalarına daldı.

Newton’un matematik öğretmeni Isaac Barrow (1630 – 1677), hem ilahiyatçı ve hem de matematikçi biriydi. Matematikte parlak fikirli olan Barrow, öğrencisinin kendisinden çok ileride olduğunu kabul ediyor ve 1669 yılında matematik kürsüsünü bırakıp sırası gelince, yerini o eşsiz büyük deha Newton’a bırakıyordu. Barrow, geometri derslerinde kendine özgü yöntemlerle, alanları hesaplamak, eğrilere üzerindeki noktalardan teğet çizmek için yollar gösteriyordu. İşte bu dersler Newton’u diferansiyel ve integral hesabı bulmaya ve bu sahada çalışmaya yönelten ilk adımlardır.

Diferansiyel ve integral hesabın bulunmasında, değişken, fonksiyon ve limit kavramı kullanılmıştır. Fonksiyon kelimesini ilk kez Leibniz kullanmıştır. Bugüne kadar da bu sözcük değiştirilmemiştir. Limit fikrini ve kavramını Newton ve Leibniz kullanmıştır. Özellikle Newton bu sahada başarılı olmuştur. Her ikisi de çok yönlü olan bu dahiler, aynı zamanda birbirlerinden habersiz az çok farklılık gösteren yöntemleriyle diferansiyel ve integral hesabı bulmuşlardır. Isaac Newton, 1727 yılında böbreklerindeki rahatsızlık yüzünden yaşamını yitirdi.


PİSAGOR (M.Ö. 596 – 500)

Kendisi, bir Yunan filozofu ve matematikçisidir. Ülkesinde hüküm süren politik baskılardan kaçarak, İtalya’nın güneyindeki Kroton şehrine gelmiş ve ünlü okulunu burada açarak şöhrete kavuşmuştur. Yarı söylentilere göre felsefe okulunun kurucusudur. Bu okul aynı zamanda dini bir topluluk ve o zamanın politikasına oldukça egemendir. Yine söylentilere göre, Pisagor’un matematik, fizik, astronomi, felsefe ve müzikte getirmek istediği yenilik, buluşlar ve ışıkları hazmedemeyen bir takım siyaset ve din yobazları halkı Pisagor’a karşı ayaklandırarak okulunu ateşe vermişler, Pisagor ve öğrencileri bu okulun içinde alevler arasında M.Ö. 500 yıllarında ölmüşlerdir. Bu nedenle Pisagor ve yaptıkları hakkında az bilgiler bize kadar gelmiştir. Pisagor’un ve öğrencilerinin yaptıklarının birçoğu bu alevler arasında yok olup gitmiştir.

Pisagor, M.Ö. altıncı yüzyılda, dünyanın güneş etrafında hareket ettiğini ileri sürdüğü zaman oldukça sert olan bir hareketle karşılaşmıştır. O tarihlerde kağıt olmadığı için, bu buluşlarını nasıl elde edildiği, yine bu devirlerdeki bilgilerin hangisinin Pisagor’a ait olduğu kesin olarak bilinmemektedir. Hatta, okuldaki öğretim araçlarının masa üzerindeki ıslak kum olduğu söylenir. Bu koşullar altındaki ilmi gerçeklerin tümü o zaman yazıya geçmediği için, birçoğu da zamanla kaybolup gitmiştir. Bu nedenle, Pisagor’un okulu ve öğrencileri ile birlikte yanmalarından, eser bırakıp bırakmadığı da kesin olarak belli değildir. Geometride, aksiyomlar ve postülatlar her şeyden önce gelmelidir. Sonuçlar bu aksiyom ve postülatlardan yararlanılarak elde edilmelidir düşüncesini ilk bulan ve ilk uygulayan matematikçi Pisagor’dur. Matematiğe aksiyomatik düşünceyi ve ispat fikrini getiren yine Pisagor’dur. Çarpma cetvelinin bulunuşu ve geometriye uygulanması, yine Pisagor tarafından yapıldığı söylenir. En önemli buluşlarından biri de, doğadaki her şeyin matematiksel olarak açıklanması ve yorumlanması düşüncesidir. Yaşayış ve inanışı, ilimle açıklama ve yorumlamayı o getirmiştir.


THALES (M.Ö.624 – M.Ö.547)

THALES zamanımıza kadar intikal eden yazılı bir eser bırakmamıştır. Düşünceleri öğrencileri yoluyla zamanımıza kadar intikal etmiştir.

THALES, ARİSTO’ nun (M.Ö. 384,322) eserlerine atfen, fizik ve doğal felsefenin, EUDEME’ nin (Aristo’nun öğrencisi), eserlerine atfen de astronomi ve matematiğin kurucusu kabul edilir. Bu tür görüşler, konu ile ilgili yayınlarda her geçen yıl hızla yaygınlaşmıştır. Netice itibariyle de THALES’ e mümtaziyet ve ebedilik vasıfları verilmiştir.

THALES’ in astronomide kurucu addedilmesine ve üne kavuşmasına sebep olan olaylardan birisi şudur. Atina’da M.Ö. 28 Mayıs 585 tarihinde görülebilecek Güneş tutulma olayını, tutulmanın vukuundan önce haber vermiş olmasıdır. Thales’ e büyük ün kazandıran bu olay Babilleler tarafından bilinmekte idi. Burada önemli olan, tutulma olayının kendisi değil, haber verenin bu bilgiyi aldığı kaynaktır. Gerçekte: THALES’ in bu bilgiyi eski Mısır ve Mezopotamya’ dan elde ettiğinde bütün kaynaklar birleşmektedir.

Matematikte kurucu addedilmesine sebep olan bilgileri de şunlardı.

Bir dairenin içine üçgen çizme probleminin çözümü. cisimlerin (piramitlerin) gölgesi yardımıyla yüksekliğinin hesabını. üçgenlerin kenarları ile ilgili bağıntılar ters açıların eşitliği konusu, küresel üçgenlerin bazı özellikleri eşkenar üçgenlerin taban açılarının eşitliği teoremi…

Fizikte kurucu addedilmesine sebep olan bilgileri de şunlardır. Bazı cisimlerin demir üzerindeki çekim etkisi, Nil Nehri’nin taşmasının nedenlerinin açıklanması.

THALES’e atfedilen ve bilimlerde kurucu unvanını almasına sebep olan bu bilgiler, THALES’ten 2000 yıl kadar önceleri Eski Mısırlılar ve Mezopotamyalılar tarafından bilinmekte idi. THALES, eski Mısır ve Babil’e yaptığı birçok seyahatleri sırasında, buralarda eski dönemlerin bilim ve tekniklerini dönemin bilginlerinden (kahin, katip, rahip) öğrenmiştir. Bu ilk medeniyetlerin, eski imparatorluk dönemlerinden öğrenmiş ve bu suretle Grek felsefesinin, geometri ve astronomisinin gelişmesine ilk çıkış noktası olarak temel kavramlar edinmiştir.

Ülkemizde, diğer antik dönem bilginlerine olduğu gibi THALES’ e mümtaziyet ve ebedilik verilmesine sebep, Batı’ lı kaynakların yayınlarıdır. Değişik bir ifade ile bilgilerimizin noksan olduğu dönemlerin damgasını taşır.

 

Apsistek

Vizetek

 

ISSN: 2687-3575

İletişim

Email: apsistekdergi@gmail.com

0312 482 00 11

0544 482 0017

Harbiye Mah. Hürriyet Cadd. 56/A Çankaya/ANKARA